jueves, 7 de enero de 2010

La proporción

La proporción

I ¿Que es la proporción?

La proporción es la relación entre los tamaños de los distintos elementos y complementos que hay en un espacio
En aritmética y geometría, relación especial entre un grupo de números o cantidades. Según la definición aritmética, proporción es la igualdad de dos razones. La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica que 12 contiene a 3 cuatro veces.

En la antigua Grecia, la teoría de números no era adecuada para describir aritméticamente las magnitudes geométricas. Por tanto, el astrónomo y matemático griego Eudoxo propuso una teoría separada para la proporción geométrica en el siglo IV a. C. Una descripción detallada de esta teoría, escrita por el matemático griego Euclides, se puede encontrar en los libros quinto y sexto de los Elementos de geometría.

II.- ¿Que es la sección Áurea?

Ciertos historiadores afirman que las propiedades de las secciones áureas ayudaron a los discípulos del matemático y filósofo griego Pitágoras a descubrir las rectas inconmensurables, que son el equivalente geométrico de los números irracionales. Sin embargo, lo que sí es cierto es que desde la antigüedad, muchos filósofos, artistas y matemáticos se han interesado por la sección áurea, que los escritores del renacimiento llamaron proporción divina.

Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en 1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según las reglas de la sección áurea.

También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.

Sin duda alguna. es cierto que la armonía se puede expresar mediante cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de la música o, cómo no, en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones. Si se divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si se mira la forma en que crecen las hojas cii la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con la Sección Áurea.

En arte y la arquitectura también se han usado con extraordinarios resultados las famosas propiedades armoniosas de a Sección Áurea. 1 las dimensiones de la Cámara Real de la Gan Pirámide se basan en la Sección Áurea; el pintor Mondrian basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares inverosímiles: los televisores de pantalla ancha, las postales, las tarjetas de crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas.

Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas matemáticos.

El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado, encajara perfectamente alrededor de la figura central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado perfecto.

Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a la Sección Áurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números.

III ¿Que es el Modulor?

El arquitecto Le Corbusier diseño su sistema Modulor basándose en la utilización de la proporción Áurea,
Sistema de medidas ideado por Le Corbusier y recogido en el libro del mismo nombre en 1953. Este sistema se basa en las medidas naturales del hombre y en la sección áurea, ya que considera que tanto el sistema métrico decimal como el anglosajón tienden a desvirtuar la arquitectura y la industria.
Las medidas parten desde la medida del hombre con la mano levantada (226 cm.) y de su mitad, la altura del ombligo (113 cm.). Desde la primera medida sumando sucesivamente y restando de igual manera la sección áurea se obtiene la llamada serie azul, y de la segunda del mismo modo la roja.
Serie azul en metros seria: ..., 9'57, 5'92, 3'66, 2'26 , 1'40, 0'86, 0'53, 0'33, 0'20, ...
Serie roja en metros seria: ..., 4'79, 2'96, 1'83, 1'13 , 0'70, 0'43, 0'26, 0'16, 0'10, ...

IV Proporción en los órdenes griegos.

1.- Orden Dórico: muestra un sentido rígido y sobrio. Destaca por su sencillez tanto en las proporciones como en la decoración. Emplea elementos constructivos indispensables y ofrece la imagen de robustez. Descansa sobre unas gradas que lo aíslan del terreno circundante.

2.- Orden Jónico: se caracteriza por la esbeltez y por la riqueza de su decoración. Una y otra contrastan con la sobriedad del dórico fue creado por los jonios del Asia menor.

3.- Orden Corintio: Sus formas siguen variando únicamente en el capitel que está formado por un cesto forradote hojas adornado con pencas que terminan en voluta.

Se hallaban los elementos a una rigurosa proporción.
En el orden Dórico la columna arranca directamente del suelo. Es decir, carece de basa. Cosa que no ocurre en los otros dos ordenes posteriores. Dórico: Tiene el fuste estriado de arista viva, o sea, el fuste acanalado tiene las estrías situadas una a continuación de otra, formando aristas. En la parte superior del fuste se sitúa el collarino, que es la línea que señala el comienzo del capitel. El capitel consta de equino (parte redondeada y convexa) y ábaco (paralelepípedo que recibe directamente la carga del entablamento). Los ordenes Jónico y Corintio: La basa esta formada por molduras convexas y cóncavas, es decir, esta formada de toro (parte saliente) y escocia (parte entrante).

Los fustes son más altos y esterilizados que en el Dórico. Con estrías de arista muerta, esto es, que las estrías están más separadas por lo que no forman aristas. El capitel jónico consta de volutas, que son dos grandes espirales situadas a los lados, equino, que es la parte que se hunde entre las dos espirales, y ábaco. El capitel corintio esta formado por hojas de acanto y caulículos (pequeñas espirales en los extremos superiores, que son los tallos que salen de las hojas de acanto que terminan por enrollarse.

El entablamento o dintel esta formado por el arquitrabe (en el dórico el arquitrabe es ancho y completamente liso; en el jónico y corintio esta dividido en tres bandas horizontales), el friso (en el dórico con metopas o espacio liso decorado con relieves escultóricos y triglifos o espacios decorados con bandas verticales; en el jónico y corintio los frisos son continuos sin triglifos y decorados con relieves formando escenas) y cornisa (parte superior del entablamento, con su saliente protege a las fachadas y tiene a veces decoración geométrica). El dórico es austero y sólido. El jónico es más esbelto y ligero. El corintio es de riqueza decorativa.


Por iiarquitectos

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